Впервые Нонна снялась в кино в 5-летнем возрасте - в фильме «Фотографии на стене». Свою первую главную роль сыграла в 10 лет в Одесском театре оперетты. Училась в Одесской балетной школе и музыкальной школе по классу фортепиано. В 1994 году окончила Высшее театральное училище имени Б. В. Щукина (курс В. В. Иванова). Тогда она получила предложения о работе сразу от трёх московских театров - «Ленком», «Сатирикон» и театра им. Вахтангова. С 1994 года Гришаева работала в труппе театра имени Вахтангова. После ухода из театра играет в спектаклях Театра киноактёра и театра «Квартет И». Работала диджеем на радиостанции «Серебряный дождь». В 1996 году снялась в фильме «Первый удар» с Джеки Чаном. В конце 1990-х - начале 2000-х годов принимала участие в юмористической программе Василия Антонова и Александра Толоконникова «Бис». В 2004 году Гришаева впервые получила главную роль в спектакле «Мадемуазель Нитуш». В этом же году актриса пробовалась на главную роль в ситкоме «Моя прекрасная няня», н