Маршалл-Грин родился в Чарльстоне, в Южной Каролине, рос в Род-Айленде. У него есть брат-близнец Тэйлор. Маршалл-Грин учился в Университете Теннесси и в Национальном театральном институте в Коннектикуте, степень «бакалавра изящных искусств» он получил в Школе Искусств «Тиш» при Нью-Йоркском Университете.
12 декабря 2012 года Маршалл-Грин женился на актрисе Дайан Гурич, которая официально взяла себе его фамилию, и удочерил её внебрачную дочь Куллу Мэй (родилась 6 апреля 2010 года), которая тоже получила его фамилию. 11 апреля 2014 года у пары родился сын Теннесси Логан Маршалл-Грин.
Наиболее известные картины с участием Логана "Прометей", "Человек-паук: Возвращение домой", "Апгрейд".