Начала сниматься в кино, ещё учась в школе. Известной её сделала роль Кати Панфёровой в фантастической дилогии «Москва — Кассиопея» и «Отроки во Вселенной». На съёмках этих фильмов она познакомилась с Владимиром Савиным, другим юным актёром. После съёмок они поженились, и Попова взяла фамилию мужа. Брак, в котором у супругов родился сын Дмитрий Савин (1980), продлился шесть лет.
Стала актрисой, окончив Школу-студию МХАТ в 1978 году (курс С. С. Пилявской и В. Н. Богомолова). После окончания вуза стала выступать в Театре имени Ермоловой, где служит по сей день.
В конце 1980-х годов вышла замуж за актёра Бориса Быстрова.
В 1989 году у супругов родился сын Николай. Вместе с мужем Савина участвовала в русском озвучивании мультсериалов «Симпсоны» и «Футурама».
Приняла участие в закадровом озвучивании документального фильма НТВ «Ванга возвращается! Секретный архив прорицательницы» (2011).