Родился в Москве. С 1996 по 2004 год пел в Большом детском хоре им. В. С. Попова. Был актёром Детского музыкального театра юного актёра.
Дебютной ролью Игоря Юртаева стала роль в фильме «Кадеты». Известность он получил после участия в фильме «Сволочи» и телесериале «Своя команда».
Впоследствии Игорь поступает в МГИМО и на некоторое время исчезает с экранов.
В 2009 году Игорь Юртаев был одним из ведущих молодёжной программы «Наша тема» на канале НТВ.
С 2010 года вновь снимается в кино — на этот раз в телесериале «Закрытая школа», в котором он с 2010 по 2012 годы исполняет одну из главных ролей ученика — Романа Павленко.
В 2012 году окончил МГИМО (факультет международной журналистики). Также в 2012 получил диплом юриста в РосНОУ.