Хьюстон родился 14 мая 1962 года в Риме в семье режиссёра Джона Хьюстона, брат по отцу Анжелики Хьюстон и киносценариста Тони Хьюстона, дядя актера Джека Хьюстона и внук лауреата премии «Оскар» Волтера Хьюстона.
В 1988 году отец Дэнни Джон Хьюстон режиссировал его первый фильм “Mr. North”, который был снят по новелле Тортона Уилдера “Theophilus North”. Огромный успех в 1995 ему принес фильм «Покидая Лас-Вегас» где он играл совместно с Николасом Кейджем и Элизабет Шу. После этого Дэнни Хьюстон снялся в более чем 20 фильмах, включая фильм Джона Сайлеса “Silver City” и “Fade to Back” Орсона Уэллеса. Он также снялся в фильме «Люди Икс: Начало. Росомаха» вместе с Хью Джекманом.