Борис Плотников окончил Свердловское театральное училище (1970), филологический факультет Уральского университета (1983). В 1969-1978 годах - актёр Свердловского ТЮЗа, с 1978 по 1988 годы - актёр Московского театра Сатиры, с 1988 по 2002 годы - актёр Центрального академического театра Советской Армии (ныне - ЦАТРА), с 1999 года - актёр Театра-студии под руководством Олега Табакова, с 2002 года - актёр МХТ имени Чехова. В кино с 1976 года (первая роль - Сотников в фильме Ларисы Шепитько «Восхождение»). Заслуженный артист России (1992). Народный артист России (1998).