Алексей Зуев в 1993 году окончил школу-студию МХАТ (курс Авангарда Леонтьева). В 1993-1998 годы работал в Театре под руководством О.П. Табакова. С 1999 года участвовал в проектах театрального творческого объединения "Стрелковтеатр" и международной конфедерации театральных союзов. С 2007 года - актёр Московского драматического театра «АпАРТе». Создатель и актёр Продюсерского центра Алексея Зуева.